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1、三體（three-body problem），天體力學(xué)中的基本力學(xué)模型。

2、研究三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的天體在相互之間萬(wàn)有引力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律問(wèn)題。

(資料圖)

3、這三個(gè)天體的質(zhì)量、初始位置和初始速度都是任意的。

4、在一般三體問(wèn)題中，每一個(gè)天體在其他兩個(gè)天體的萬(wàn)有引力作用下的運(yùn)動(dòng)方程都可以表示成3個(gè)二階的常微分方程，或6個(gè)一階的常微分方程。

5、因此，一般三體問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)方程為十八階方程，必須得到18個(gè)積分才能得到完全解。

6、然而，目前還只能得到三體問(wèn)題的10個(gè)初積分，還遠(yuǎn)不能解決三體問(wèn)題。

7、由于三體問(wèn)題不能嚴(yán)格求解，在研究天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，都只能根據(jù)實(shí)際情況采用各種近似的解法，研究三體問(wèn)題的方法大致可分為3類：第一類是分析方法，其基本原理是把天體的坐標(biāo)和速度展開(kāi)為時(shí)間或其他小參數(shù)的級(jí)數(shù)形式的近似分析表達(dá)式，從而討論天體的坐標(biāo)或軌道要素隨時(shí)間的變化；第二類是定性方法，采用微分方程的定性理論來(lái)研究長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)三體運(yùn)動(dòng)的宏觀規(guī)律和全局性質(zhì)；第三類是數(shù)值方法，這是直接根據(jù)微分方程的計(jì)算方法得出天體在某些時(shí)刻的具體位置和速度。

8、這三類方法各有利弊，對(duì)新積分的探索和各類方法的改進(jìn)是研究三體問(wèn)題中很重要的課題。

9、限制性三體問(wèn)題三體問(wèn)題的特殊情況。

10、當(dāng)所討論的三個(gè)天體中﹐有一個(gè)天體的質(zhì)量與其他兩個(gè)天體的質(zhì)量相比﹐小到可以忽略時(shí)﹐這樣的三體問(wèn)題稱為限制性三體問(wèn)題。

11、一般地把這個(gè)小質(zhì)量的天體稱為無(wú)限小質(zhì)量體﹐或簡(jiǎn)稱小天體﹔把兩個(gè)大質(zhì)量的天體稱為有限質(zhì)量體。

12、 把小天體的質(zhì)量看成無(wú)限小﹐就可不考慮它對(duì)兩個(gè)有限質(zhì)量體的吸引﹐也就是說(shuō)﹐它不影響兩個(gè)有限質(zhì)量體的運(yùn)動(dòng)。

13、于是﹐對(duì)兩個(gè)有限質(zhì)量體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的討論﹐仍為二體問(wèn)題﹐其軌道就是以它們的質(zhì)量中心為焦點(diǎn)的圓錐曲線。

14、根據(jù)圓錐曲線為圓﹑橢圓﹑拋物線和雙曲線等四種不同情況﹐相應(yīng)地限制性三體問(wèn)題分四種類型﹕圓型限制性三體問(wèn)題﹑橢圓型限制性三體問(wèn)題﹑拋物線型限制性三體問(wèn)題和雙曲線型限制性三體問(wèn)題。

15、 希爾按限制性三體問(wèn)題研究月球的運(yùn)動(dòng)﹐略去太陽(yáng)軌道偏心率﹑太陽(yáng)視差和月球軌道傾角﹐實(shí)際上這就是一種特殊的平面圓型限制性三體問(wèn)題。

16、他得到的周期解﹐就是希爾月球運(yùn)動(dòng)理論的中間軌道。

17、 在小行星運(yùn)動(dòng)理論中﹐常按橢圓型限制性三體問(wèn)題進(jìn)行討論﹐脫羅央群小行星的運(yùn)動(dòng)就是太陽(yáng)-木星-小行星所組成的橢圓型限制性三體問(wèn)題的等邊三角形解的一個(gè)實(shí)例。

18、布勞威爾還按橢圓型限制性三體問(wèn)題來(lái)討論小行星環(huán)的空隙。

19、拋物線型限制性三體問(wèn)題和雙曲線型限制性三體問(wèn)題在天體力學(xué)中則用得很少。

20、人造天體出現(xiàn)后﹐限制性三體問(wèn)題有了新的用途﹐常用于研究月球火箭和行星際飛行器運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型﹐見(jiàn)月球火箭運(yùn)動(dòng)理論和行星際飛行器運(yùn)動(dòng)理論。

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。

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